有理数混合运算小知识

关于有理数混合运算小知识

1.初一数学有理数的加减混合运算19道题

你自己挑吧 第二份 初一数学测试（六） （第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁 得分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.|-5|等于………………………………………………………………（ ） （A）-5 (B)5 (C)±5 (D)0.2 2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 3.用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………………（ ） （A） (B) (C) (D) 4.倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个 5.在 （n是正整数）这六数中，负数的个数是……………………………………………………………………（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ） （A）a-b • • • 7.若|a-2|=2-a，则数a在数轴上的对应点在 （A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧……………（ ） （C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D）表示数2的点或表示数2的点的左侧 8.计算 的结果是……………………………（ ） （A） (B) (C) (D) 9.下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） （A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0 (C)有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式 10.下列说法中错误的是………………………………………………………（ ） （A） 任何正整数都是由若干个“1”组成 （B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法 （C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算 （D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n 二、填空题：（每题4分，共32分） 11.-0.2的相反数是 ，倒数是 . 12.冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室温度是 ℃. 13.紧接在奇数a后面的三个偶数是 . 14.绝对值不大于4的负整数是 . 15.计算： = . 16.若a0,|a|>|b|，则a+b 0.（填“>”或“=”或“0,b0 C、a、b同号 D、a、b异号 8.如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数 （ ） A、都是正数 B、绝对值大的那个数正数，另一个是负数 C、都是负数 D、绝对值大的那个数负数，另一个是正数 9.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在 （ ） A、文具店 B、玩具店 C、文具店西边40米 D、玩具店东边-60米 10.已知有理数 、在数轴上的位置如图 • • • 所示，那么在①a>0，②-b0， ④a+b>0四个关系式中，正确的有 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 二、判断题：（对的画“+”，错的画“○”，每题1分，共6分） 11.0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数. （ ） 12.一个有理数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是负数. （ ） 13.收入增加5元记作+5元，那么支出减少5元记作-5元. （ ） 14.若a是有理数，则-a一定是负数. （ ） 15.零减去一个有理数，仍得这个数. （ ） 16.几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为负. （ ） 三、填空题：（每题3分，共18分） 17.在括号内填上适当的项，使等式成立：a+b-c+d=a+b-( ). 18.比较大小： │- │ │- │.（填“>”或“。

2.有理数的加减混合运算知识点

有理数加减混合运算 1、加减混合运算的基本步骤： ⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式； ⑵省略加号和括号； ⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算； ⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。

2、加减混合运算的常用方法： ⑴照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。 3、注意点： ⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式； ⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换； ⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。

一起来做做习题巩固一下吧！武汉七年级数学有理数的加法、减法之课外提高模拟题集/questionRes/1866092/。

3.初一上学期数学有理数的混合运算40道,整式的加减30道,代数式求值

练习一（B级） （一）计算题： （1）23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) （二）用简便方法计算： （1）(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) （三）已知：X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25， 求：（-X）+(-Y)+Z的值 （四）用“>“，“0，则a-ba (C)若ba (D)若a （二）填空题： （1）零减去a的相反数，其结果是_____________； （2）若a-b>a，则b是_____________数； （3）从-3.14中减去-π，其差应为____________； （4）被减数是-12(4/5)，差是4.2，则减数应是_____________； （5）若b-a （三）判断题： （1）一个数减去一个负数，差比被减数小. （2）一个数减去一个正数，差比被减数小. （3）0减去任何数，所得的差总等于这个数的相反数. （4）若X+(-Y)=Z，则X=Y+Z (5)若a0 练习二（B级） （一）计算： （1）(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|） （二）如果|a|=4,|b|=2，且|a+b|=a+b，求a-b的值. （三）若a,b为有理数，且|a| （四）如果|X-1|=4，求X，并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离. 练习三（A级） （一）选择题： （1）式子-40-28+19-24+32的正确读法是（ ） （A）负40，负28，加19，减24与32的和 （B）负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C (A)三个数中最少有两个是负数 （B）三个数中有且只有一个负数 （C）三个数中最少有一个是负数 （D）三个数中有两个是正数或者有两个是负数 （3）若m (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是（ ） （A）X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z) （二）填空题： （1）有理数的加减混合运算的一般步骤是：（1）________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0，则必有（ ） （A）b与a同号 （B）a+b与a-1同号 （C）a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积（ ） （A）符号必为正 （B）符号必为负 （C）一不小于零 （D）一定不大于零 （7）若|a-1|*|b+1|=0，则a,b的值（ ） （A）a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 （8）若a*B*C=0，则这三个有理数中（ ） （A）至少有一个为零 （B）三个都是零 （C）只有一个为零 （D）不可能有两个以上为零 （二）填空题： （1）有理数乘法法则是：两数相乘，同号__________，异号_______________，并把绝对值_____， 任何数同零相乘都得__________________. （2）若四个有理数a,b,c,d之积是正数，则a,b,c,d中负数的个数可能是______________； （3）计算（-2/199）*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算：（4a）*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算：（-8）*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________； （6）计算：（-1/6）*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______ （三）判断题： （1）两数之积为正，那么这两数一定都是正数； （2）两数之积为负，那么这两个数异号； （3）几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正； （4）几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； （5）积比每个因数都大. 练习（四）（B级） （一）计算题： （1）(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24 （二）用简便方法计算： （1）(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) （三）当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时，求代数式（ab+cd）(ab-cd)的值. （四）已知1+2+3+.+31+32+33=17*33，计算下式 1-3+2-6+3-9-12+。

+31-93+32-96+33-99的值 练习五（A级） （一）选择题： （1）已知a,b是两个有理数，如果它们的商a/b=0，那么（ ） （A）a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2，其中互为倒数的是（ ） （A）只有 （B）只有 （C）只有 （D）都是 （3）如果a/|b|(b≠0)是正整数，则（ ） （A）|b|是a的约数 （B）|b|是a的倍数 （C）a与b同号 （D）a与b异号 （4）如果a>b，那么一定有（ ） （A）a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 （二）填空题： （1）当|a|/a=1时，a______________0；当|a|/a=-1时，a______________0；（填>，0，则a___________0; (11)若ab/c0，则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数，且a2>a，则a的取值范围是（ ） （A）a1或a （二）填空题： （1）在23中，3是________，2是_______，幂是________；若把3看作幂，则它的底数是________， 指数是________； （2）根据幂的意义：（-2）3表示________相乘； （-3）2v表示________相乘；-23表示________. （3）平方等于36/49的有理。

4.20道初一有理数混合运算

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)5+21*8/2-6-5968/21-8-11*8+61-2/9-7/9-564.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+222+(-4)+(-2)+4*3-2*8-8*1/2+8/1/8(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)(-28)/(-6+4)+(-1)2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/218-6/(-3)*(-2)(5+3/8*8/30/(-2)-3(-84)/2*(-3)/(-6)1/2*(-4/15)/2/3-3x+2y-5x-7y。

5.有理数混合运算法则

(1)有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3. 一个数与零相加仍得这个数；

4. 两个互为相反数相加和为零。

⑵有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“-”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法法则：

① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

② 任何数与零相乘都得零；

③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

⑷有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

⑹有理数的运算顺序：

有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。

[5*(4-5+5)]÷5

=(5*4)÷5

=4

⑺运算律：

①加法的交换律：a+b=b+a;

②加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c);

③乘法的交换律：ab=ba;

④乘法的结合律：（ab）c=a(bc);

⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac;

注：除法没有分配律。

6.50道有理数混合运算

有理数的加减混合运算 1、计算： （1）-5-9+3; (2)10-17+8; (3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23. 2.计算： （1）-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8; 3.计算： （1）（—36）—（—25）—（+36）+(+72); (2)（—8）—（—3）+(+5)—（+9）; (3) ; (4)—9+（—3 ）+3 ; 4.计算： （1） 12-(-18)+(-7)-15; (2) -40-28-(-19)+(-24)-(-32); (3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)； 有理数的混合运算 1.计算（五分钟练习）： （5）-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)*(-8)*25; (13)(-616)÷（-28）; (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021; (17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23; (24)3.4*104÷（-5）. . 课堂练习 计算：（1）-2.5*(-4.8)*(0.09)÷（-0.27）； 例3 计算： （1）(-3)*(-5)2; (2)〔（-3）*(-5)〕2; (3)(-3)2-(-6); (4)(-4*32)-(-4*3)2. 审题：运算顺序如何？ 解：（1）(-3)*(-5)2=(-3)*25=-75. (2)〔（-3）*(-5)〕2=(15)2=225. (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15. (4)(-4*32)-(-4*3)2 =(-4*9)-(-12)2 =-36-144 =-180. 注意：搞清（1）,(2)的运算顺序，（1）中先乘方，再相乘，（2）中先计算括号内的，然后再乘方.（3）中先乘方，再相减，（4）中的运算顺序要分清，第一项（-4*32）里，先乘方再相乘，第二项（-4*3）2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减. 课堂练习 计算： （1）-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2; (7)(-8÷23)-(-8÷2)3. 例4 计算 （-2）2-(-52)*(-1)5+87÷（-3）*(-1)4. 审题：（1）存在哪几级运算？ （2）运算顺序如何确定？ 解： （-2）2-(-52)*(-1)5+87÷（-3）*(-1)4 =4-(-25)*(-1)+87÷（-3）*1（先乘方） =4-25-29（再乘除） =-50.（最后相加） 注意：（-2）2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1. 课堂练习 计算： （1）-9+5*(-6)-(-4)2÷（-8）; (2)2*(-3)3-4*(-3)+15. 3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号. 课堂练习 计算： 三、小结 教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律. 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算从左到右按顺序运算； 3.若有括号，先小再中最后大，依次计算. 四、作业 1.计算： 2.计算： （1）-8+4÷（-2）; (2)6-(-12)÷（-3）; (3)3•（-4）+(-28)÷7; (4)(-7)(-5)-90÷（-15）; 3.计算： 4.计算： （7）1÷（-1）+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷（-2）3-(-4)2*5. 5*.计算（题中的字母均为自然数）： （1）(-12)2÷（-4）3-2*(-1)2n-1; (4)〔（-2）4+(-4)2•（-1）7〕2m•（53+35）. 第二份 初一数学测试（六） （第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁 得分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.|-5|等于………………………………………………………………（ ） （A）-5 (B)5 (C)±5 (D)0.2 2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 3.用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………………（ ） （A） (B) (C) (D) 4.倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个 5.在 （n是正整数）这六数中，负数的个数是……………………………………………………………………（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ） （A）a-b • • • 7.若|a-2|=2-a，则数a在数轴上的对应点在 （A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧……………（ ） （C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D）表示数2的点或表示数2的点的左侧 8.计算 的结果是……………………………（ ） （A） (B) (C) (D) 9.下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） （A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0 (C)有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式 10.下列说法中错误的是………………………………………………………（ ） （A） 任何正整数都是由若干个“1”组成 （B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法 （C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算 （D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n 二、填空题：（每题4分，共32分） 11.-0.2的相反数是 ，倒数是 。

12.冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室温度是 ℃。 13.紧接在奇数a后面的三个偶数是 。

14.绝对值不大于4的负整数是 。 15.计算： = 。

16.若a0,|a|>|b|，则a+b 0。（填“>”或“=”或“0,b0 C、a、b同号 D、a、b异号 8.如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数 （ ） A、都是正数 B、绝对值大的那个数正数，另一个是负数 C、都是负数 D、绝对值大的那个数负数，另一个是正数 9.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在 （ ） A、文具店 B、玩具店 C、文具店西边40米 D、玩具店东边-60米 10.已知有理数 、在数轴上的位置如图 • • • 所示，那么在①a>0，②-b0， ④a+b>0四个关系式中，正确的有 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 二、判断题：（对的画“+”，错的画“○”，每题1分，共6分） 11.0.3既不是整数又不是分数。

7.【有理数的加减混合运算,30道要难的跪求】

一、课内训练 1.下列式子成立的是（ ） A.-8-4+9=(-8)-(-4)+(+9) B.(+3)-(-4)-(+2)=3-4-2 C.(+7)-(-3)+(-5)=7+3-5 D.-3+4+5=(-3)+(-4)+(-5) 2.计算：（-10）-(+13)+(-4)-(-8)+5. 3.计算：-│4 -6 │-[（-2 ）-(-0.8)-│-2 │]. 4.计算：-9 +(-13 )-2003.3-8-(-7 )-(+ )-(-2003.3). 5.计算：-32 +5 -3 -5 +12 . 6.若│a│=1，│b│=1，求a-b的值. 7.已知│a│=2，│b│=3，│c│=5，且│a+b│=a+b，│a+c│=-（a+c）， 求a-b-c的值. 二、课外演练 1.下列化简正确的是（ ） A.(-7)-(-3)+(-1)=-7-3-1 B.(-7)-(-3)+(-1)=-7+3-1 C.(-7)-(-3)+(-1)=-7-3+1 D.(-7)-(-3)+(-1)=-7+3+1 2.下列代数和等于4的是（ ） A.(-2 )+(-1 ) B.(- )-(- )+2 C.0.125+(- )-(-4 ) D.-│-7 │+（+3 ）-5 3.把-a-b-(-c)改写成只含加号的式子，正确的是（ ） A.-a+b+c B.a+b+c C.a+(-b)+c D.-a+(-b)+c 4.计算下列各题： （1）(-121.4)+(-78.5)-(-8 )-(-121.4); (2)(-36)-(-28)+(+125)+(-4)-(+53)-(-40); 3)-(-1 )+(- )+2 -(- )-(+4 ); (4)│-3 +(-1 )│-│-2 + │. 5.-5 -(-2 )+(-3 )-(+8 )等于（ ） A.5 +2 +3 +8 B.-5 -2 +3 +8 C.-5 +2 +3 -8 D.-5 +2 -3 -8 6.已知│a+2│+│b-3│=0，求 的值. 7.利用有理数的加、减法，将下列各式写成便于计算的形式，和同伴比较一下，看谁的方法较简便. （1）9+19+29+39+…+99;(2)36+37+38+…+44. 8.小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2.1,9,0.9. (1)这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？ 9.当x0时，则x,x+y,x-y,y中最大的是（ ） A.x B.x+y C.x-y D.y 10.若│a-1│+│b+3│=0，则b-a- 的值是（ ） A.-4 B.-2 C.-1 D.1 11.阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题. （1）计算：-5 -(+9 )-(-17 )+(-3 ) =-5 +(-9 )+(+17 )+(-3 ) =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(- )+(- )+ +(- )] =0+(-1 )=-1 . 上面这种方法叫做拆项法. （2）计算：（-2000 ）+(-1999 )+4000 +(-1 ). 12.在数1,2,3,4，…，2004前分别加“+”和“-”，并依次计算，所得的代数和中可能最小非负数是多少？怎样添“+”和“-”呢？。

8.有理数的混合运算

一、牢记各种运算法则 有理数的混合运算说穿了就是有理数的加、减、乘、除和乘方这五种运算的组合，无论什么样的混合运算，最终都要化归为这五种运算，因此，牢记这五种运算的法则在运算中对号入座是进行混合运算的前提. 二、严格遵循运算顺序 无规矩难以成方圆.在混合运算中，一定要严格按照运算顺序的规定进行，否则相同的题目将出现五花八门的不同答案.关于运算顺序，要注意以下四点： 1.若算式中不含括号，而含三级运算，则从高级到低级依次进行；即先算三级运算（乘方），再算二级运算（乘、除），最后算一级运算（加、减）.如计算：3*(-2)3+2，先算乘方（-2）3=-8，再算乘法3*(-8)=-24，最后算加法-24+2=-22，即原式=3*(-8)+2=-24+2=-22. 2.若算式中只含加、减或乘、除，即同级运算，则运算顺序要从左到右依次进行.如计算：18÷（-6）÷3，应先算18÷（-6）=-3，再算-3÷3=-1；切忌先算（-6）÷3=-2，再算18÷（-2）=-9. 3.若算式含有括号，则先做括号里的运算，而括号里的运算顺序同样按上述的两点进行. 4.若算式中含有多种运算，则可按加、减、乘、除分段同时进行计算.如计算：（-3）*(-6)÷（-3）2-(-15)÷5，在计算乘方（-3）2的同时还可以计算（-3）*(-6)与（-15）÷5，即原式=18÷9-(-3)=2+3=5. 三、合理运用运算律 合理运用运算律是提高有理数运算能力的基本保证，在运用时，首先要搞清楚各种运算律的名称和使用的方法. 1.加法交换律和结合律通常在加、减运算中同时使用，交换的目的在于结合，结合时一般是按正负结合，按相反数结合，总之，将容易计算的数进行结合. 2.乘法交换律和结合律通常在乘、除运算中使用，交换的目的同样是为了结合，结合时一般将能约分的数结合. 3.分配律是乘法对加法的分配，它既可以正用（即a(b+c)=ab+ac），也可以逆用（即ab+ac=a(b+c)），要特别注意除法对加法没有分配律，不要出现12÷（4+3）=12÷4+12÷3=3+4=7的错误. 4.含多重括号时，要注意灵活去括号，没必要墨守成规，总是先去小括号，再去中括号，最后去大括号.如计算：，注意到先去中括号可以把小括号前的系数化为1，即原式. 注：去括号时切忌漏乘括号内的某一个数.希望能解决您的问题。

9.要50道有理数混合运算

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y 有理数的加减混合运算 【【同步达纲练习】 1.选择题： （1）把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式，正确的是（ ） A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3 (2)计算（-5）-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是（ ） A.-10 B.-9 C.8 D.-23 (3)-7,-12,+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ） A.-38 B.-4 C.4 D.38 (4)若 +（b+3）2=0，则b-a- 的值是（ ） A.-4 B.-2 C.-1 D.1 (5)下列说法正确的是（ ） A.两个负数相减，等于绝对值相减 B.两个负数的差一定大于零 C.正数减去负数，实际是两个正数的代数和 D.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 （6）算式-3-5不能读作（ ） A.-3与5的差 B.-3与-5的和 C.-3与-5的差 D.-3减去5 2.填空题：（4′*4=16′） （1）-4+7-9=- - + ; (2)6-11+4+2=- + - + ; (3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ; (4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - . 3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′*2=16′） （1）(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6); (2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2. 4.计算题（6′*4=24′） （1）-1+2-3+4-5+6-7; (2)-50-28+(-24)-(-22); (3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8; (4)0.25- +(-1 )-(+3 ). 5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时，求下列代数式的值（5′*4=20′） （1）x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z. 【素质优化训练】 （1） (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9; (2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- ) =( 2 )+( 1 )+( 3 )+( ); (3)-14 5 (-3)=-12; (4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16; (5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d; 2.当x= ,y=- ,z=- 时，分别求出下列代数式的值； （1）x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z); (3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z. 3.就下列给的三组数，验证等式： a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立. （1）a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 . 4.计算题 （1）-1-23.33-(+76.76); (2)1-2*2*2*2; (3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1); (4)-1+8-7 【生活实际运用】 某水利勘察队，第一天向上游走5 千米，第二天又向上游走5 ，第三天向下游走4 千米，第四天又向下游走4.5千米，这时勘察队在出发点的哪里？相距多少千米？ 参考答案： 【同步达纲练习】 1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2; 3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5 5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4. 【素质优化训练】 1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-. 2.(1) (2) (3) (4)- 3.(1) (2)都成立. 4.(1)- (2) (3)-29.5 (4)-1 第（4）题注意同号的数、互为相反数先分别结合。

【生活实际运用】。